已知方程组{x+y=-7-mx-y=1+3m的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m-3|-|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．试题及答案-解答题-云返教育

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已知方程组

{	x+y=-7-m x-y=1+3m

的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m-3|-|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．

见解析

解：（1）解原方程组得：

{	x=m-3 y=-2m-4

，
∵x≤0，y＜0，∴

{	m-3≤0 -2m-4＜0

，
解得-2＜m≤3；

（2）|m-3|-|m+2|=3-m-m-2=1-2m；

（3）解不等式2mx+x＜2m+1得，（2m+1）x＜2m+1，
∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜-

，∴-2＜m＜-

，∴m=-1．

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