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  • 已知函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1）、B（1，3）两点，分别交x、y轴于点C、D．（1）求该函数的解析式；（2）求△AOB的面积．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1）、B（1，3）两点，分别交x、y轴于点C、D．
      （1）求该函数的解析式；
      （2）求△AOB的面积．

      试题解答

      见解析
      解：（1）由题意得，
      {
      -2k+b=-1
      k+b=3
      ，
      解得：
      {
      k=
      4
      3
      b=
      5
      3
      ；
      所以函数的解析式为：y=
      4
      3
      x+
      5
      3
      ；

      （2）由（1）知y=
      4
      3
      x+
      5
      3
      ，
      ∴当x=0时，y=
      5
      3
      ；
      当y=0时，x=-
      5
      4
      ，
      ∴OD=
      5
      3
      ，OC=
      5
      4
      ，
      ∴S      △AOB=S△AOC+S△COD+S△BOD
      =
      1
      2
      (1×
      5
      4
      +
      5
      3
      ×
      5
      4
      +
      5
      3
      ×1)
      =2.5．
      标签
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