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  • 运用图象法解答：如图，已知函数与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则结论：①两函数图象的交点?；②则关于x的方程ax2+bx＞0的解为 ?．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      运用图象法解答：如图，已知函数与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则结论：①两函数图象的交点?；②则关于x的方程ax2+bx＞0的解为　?．

      试题解答

      见解析
      先根据点P的纵坐标为1求出x的值，再把于x的方程ax2+bx+=0化为于x的方程ax2+bx=-=0的形式，此方程就化为求函数y=-与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交点的横坐标，由求出的P点坐标，进而利用函数图象得出ax2+bx＞0的解．

      ∵P的纵坐标为1，
      ∴1=-      ，
      ∴x=-3，
      ∵ax      2+bx+=0化为于x的方程ax2+bx=-的形式，
      ∴此方程的解即为两函数图象交点的横坐标的值，
      ∴x=-3．
      ∴①两函数图象的交点为：（-3，1），
      关于x的方程ax      2+bx＞0时，
      即y=ax      2+bx＞时，结合图象即可得出：
      x＜-3或x＞0，
      故答案为：（-3，1）；x＜-3或x＞0．
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      九年级上册人教版解答题初三数学

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