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在直角三角形中两直角边分别长3厘米和4厘米,斜边长5厘米,则分别以一边所在直线为轴旋转一周,得到的三个几何体的体积有何关系.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
在直角三角形中两直角边分别长3厘米和4厘米,斜边长5厘米,则分别以一边所在直线为轴旋转一周,得到的三个几何体的体积有何关系.
试题解答
见解析
解:以4厘米的直角边为轴旋转:
体积为:
1
3
×3.14×3
2
×4
=
1
3
×3.14×9×4
=37.68(立方厘米);
以3厘米的直角边为轴旋转:
体积为:
1
3
×3.14×4
2
×3
=
1
3
×3.14×16×3
=50.24(立方厘米);
如图,斜边的高为:3×4÷5=
12
5
(厘米),
以AC为母线的圆锥体积=
1
3
π?(
12
5
)
2
?AO,
以BC为母线的圆锥体积=
1
3
π?(
12
5
)
2
?BO,
则绕斜边旋转一周形成的几何体的体积为:
1
3
π?(
12
5
)
2
?AB=
48
5
πcm
3
.
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