空间四边形ABCD中，点E、F、G、H为边A B、B C、C D、DA上的点，且EH∥FG，求证：EH∥BD．试题及答案-解答题-云返教育

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空间四边形ABCD中，点E、F、G、H为边A B、B C、C D、DA上的点，且EH∥FG，
求证：EH∥BD．

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根据一条直线在平面上，一条直线与这条直线平行，根据这两个条件得到直线与平面平行，根据线与面平行的性质，得到线与线平行，得到结论．
证明：∵点E、F、G、H为空间四边形边AB．BC．CD．DA上的点
∴直线EH?平面BCD，直线FG?平面BCD
又EH∥FG
∴直线EH∥平面BCD
又∵EH?平面ABD且平面ABD∩平面BCD=BD
∴EH∥BD

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七年级下册湘教版解答题初一数学

空间四边形ABCD中，点E、F、G、H为边A B、B C、C D、DA上的点，且EH∥FG，求证：EH∥BD．试题及答案-解答题-云返教育

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