两条平行直线上各有n个点，用这n个点按如下规则连接线段：①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；②符合①要求的线段必须全部画出．图（1）展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图（2）展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2．试回答下列问题：（I）当n=3时，请在图（3）中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数是；（II）试猜想当有n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有个三角形；（III）当n=2012时，按上述规则画出的图形中，最少有个三角形．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

两条平行直线上各有n个点，用这n个点按如下规则连接线段：
①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
②符合①要求的线段必须全部画出．
图（1）展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图（2）展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2．试回答下列问题：
（I）当n=3时，请在图（3）中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数是          ；
（II）试猜想当有n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有          个三角形；
（III）当n=2012时，按上述规则画出的图形中，最少有          个三角形．

试题解答

4:2（n-1）:4022

解：（1）

此时图中三角形的个数是：4个；
故答案为：4．

（2）当有n对点时，最少可以画2（n-1）个三角形；
故答案为：2（n-1）；

（3）2×（2012-1）=4022个．
当n=2012时，最少可以画4022个三角形．
故答案为：4022．

标签

八年级上八年级上册七年级下册浙教版湘教版北师大版华师大版冀教版沪教版人教版填空题初二数学

试题详情

试题解答

三角形相关试题