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如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，E、F、G、H分别是各边的中点，若AC=4cm，BD=6cm，则四边形EFGH的面积是 ?cm2．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，E、F、G、H分别是各边的中点，若AC=4cm，BD=6cm，则四边形EFGH的面积是 ?cm²．

试题解答

　

根据E、F、G、H分别是各边的中点，利用三角形中位线定理求出EH和EF，判定四边形EFGH是矩形，然后即可四边形EFGH的面积．
解；∵E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，
∴EH∥BD且EH=

BD，FG∥BD且=

BD，
∴EH∥FG，EH=FG，
同理EF∥HG，EF=HG，
又∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD是矩形，
∴四边形ABCD=EF×EH=

AC×

BD=

×4×

×6=6cm²．

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