• 如图,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,E、F、G、H分别是各边的中点,若AC=4cm,BD=6cm,则四边形EFGH的面积是 ?cm2.试题及答案-填空题-云返教育

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      如图,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,E、F、G、H分别是各边的中点,若AC=4cm,BD=6cm,则四边形EFGH的面积是         ?cm2

      试题解答


       
      根据E、F、G、H分别是各边的中点,利用三角形中位线定理求出EH和EF,判定四边形EFGH是矩形,然后即可四边形EFGH的面积.
      解;∵E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点,
      ∴EH∥BD且EH=
      BD,FG∥BD且=BD,
      ∴EH∥FG,EH=FG,
      同理EF∥HG,EF=HG,
      又∵AC⊥BD,
      ∴四边形ABCD是矩形,
      ∴四边形ABCD=EF×EH=
      AC×BD=×4××6=6cm2
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