年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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如图，四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：2：1，且BC=1，AD=2，求四边形ABCD的面积．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图，四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：2：1，且BC=1，AD=2，求四边形ABCD的面积．

试题解答

见解析

解：如图延长AB交DC延长线于点E，

∴∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：2：1
∴∠A=360°×

2

8

=90°
∠B=360°×

3

8

=135°
∠C=360°×

2

8

=90°
∠D=360°×

1

8

=45°
∴∠E=45°
又∵BC=1，AD=2
∴AE=AD=2，BC=EC=1
∴S_△DAE=

1

2

AD×AE=

1

2

×2×2=2
S_△BCE=

1

2

BC×EC=

1

2

×1×1=

1

2

∴四边形ABCD的面积=S_△DAE-S_△BCE=2-

1

2

=1

1

2

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