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  • 已知O为△ABC的外心，AD为BC上的高，∠CAB=66°，∠ABC=44°．那么∠OAD= ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知O为△ABC的外心，AD为BC上的高，∠CAB=66°，∠ABC=44°．那么∠OAD=          ．

      试题解答

      26°
      解：如图，延长AO、AD分别交⊙O于E、F，连接EF，BF，
      ∴∠CBF=∠CAF，∠AEF=∠ABF，∠AFE=90°，
      而∠OAD=180°-∠AFE-∠AEF
      =90°-∠AEF
      =90°-∠ABF
      =90°-（∠ABC+∠CBF）
      =90°-（∠ABC+∠CAF）
      而AD为BC上的高，
      ∴∠CAF=90°-∠ACB，
      ∴∠OAD=90°-（∠ABC+90°-∠ACB）
      =∠ACB-∠ABC=180°-∠BAC-2∠ABC
      =26°．
      故答案为：26°．
      标签
      九年级上浙教版填空题初学数学

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