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  • 图，在△ABC中，BC=6√3cm，AB=AC，∠BAC=120°．（1）尺规作图：作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；（2）求它的外接圆半径．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      图，在△ABC中，BC=6
      √3
      cm，AB=AC，∠BAC=120°．
      （1）尺规作图：作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；
      （2）求它的外接圆半径．

      试题解答

      见解析
      解：（1）分别作出AB，BC的垂直平分线，根据垂直平分线上的点，到线段两端点距离相等，
      可得：PA=PB=PC，
      ∴交点即是圆心；

      （2）由题意得：
      ∵BC=6
      √3
      cm，AB=AC，∠BAC=120°，
      ∴∠CAP=60°，PC=PA，BM=MC=3
      √3
      cm，
      ∴△APC是等边三角形，
      ∴PA=PC=AC，
      ∴∠MPC=60°，
      cos30°=
      MC
      CP
      =
      3
      √3
      PC
      ，
      PC=
      3
      √3
      √3
      2
      =6．
      则它的外接圆半径为6．
      标签
      九年级上浙教版解答题初学数学

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