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如图，以AB为直径的⊙O与AD、DC、BC均相切，若AB=BC=4，则OD的长度为试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

如图，以AB为直径的⊙O与AD、DC、BC均相切，若AB=BC=4，则OD的长度为

试题解答

A

过D作DF⊥BC，连接OD，设AD为x，
由题意知：四边形ADFB为矩形，
∴AD=BF=x，
∴CF=4-x，
有切线长定理得：CE=CB=4，
∴CD=4+x，
在Rt△DFC中，4²+（4-x）²=（4+x）²，
解得：x=1
∴AD=1，
∴在Rt△ADO中，AO=2，AD=1，AD=

∴OD=

，
故选A．

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