年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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如图所示，⊙O的内接△ABC的AB边过圆心O，CD切⊙O于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，CE⊥AB于点E，FE交⊙O于G．解答下列问题：（1）若BC=10，BE=8，求CD的值；（2）求证：DF?DB=EG?EF．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图所示，⊙O的内接△ABC的AB边过圆心O，CD切⊙O于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，CE⊥AB于

点E，FE交⊙O于G．
解答下列问题：
（1）若BC=10，BE=8，求CD的值；
（2）求证：DF?DB=EG?EF．

试题解答

见解析

（1）解：∵AB为直径，BD⊥CD
∴∠ABC+∠A=90°，∠CBD+∠BCD=90°
∵CD为⊙O切线
∴∠BCD=∠A
∴∠ABC=∠BCD
∵CD⊥BD，CE⊥BE
∴CE=CD
∴CE=

√BC²-BE²

=

√100-64

=6
∴CD=6

（2）证明：∵CD为切线，BD为割线
∴CD²=DF?DB①
∵∠ACB=90°，CE⊥AB
∴RT△ACE∽RT△CBE
∴CE²=EA?EB②
∵EG?EF=EA?EB③
由①②③及CD=CE得DF?DB=EG?EF．

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九年级下浙教版解答题初学数学

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