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如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S1与S2的大小关系为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S₁表示以BC为边的正方形面积，S₂表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S₁与S₂的大小关系为．

试题解答

S₁=S₂

解：∵C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC，
∴BC²=AC?AB，
又∵S₁表示以BC为边的正方形面积，S₂表示长为AB、宽为AC的矩形面积，
∴S₁=BC²，S₂=AC?AB，
∴S₁=S₂．
故答案为S₁=S₂．

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