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  • 如图是某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区．其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°，并且距场地边缘MN的距离不超过30m的区域划分为A票区，B票区如图所示，剩下的为C票区．（π取3）（1）请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A票区所在的区域（只要作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米，请估算A票区有多少个座位．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图是某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区．其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°，并且距场地边缘MN的距离不超过30m的区域划分为A票区，B票区如图所示，剩下的为C票区．（π取3）
      （1）请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A票区所在的区域（只要作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法）；
      （2）如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米，请估算A票区有多少个座位．

      试题解答

      见解析
      （1）如图，以线段MN、EF与、所围成的区域就是所作的A票区．

      （2）连接OM、ON、OE、OF，设MN的中垂线与MN、EF分别相交于点G和H．
      由题意，得∠MON=90°．
      ∵OG⊥MN，OH⊥EF，
      OG=OH=15，
      ∴∠EOF=∠MON=90°．
      ∴      ．
      ∴S      A=（S扇形FOM+S扇形EON）+（S△OMN+S△EOF）=πr2+r2≈1125（米2）．
      ∴1125÷0.8≈1406．
      ∴A票区约有1446个座位．
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