一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v=10m/s的速度匀速驶过的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.4s警车发动起来，以加速度a=2m/s2做匀加速运动，试问：（1）警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？（3）若警车的最大速度是14m/s，则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？试题及答案-解答题-云返教育

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一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v=10m/s的速度匀速驶过的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.4s警车发动起来，以加速度a=2m/s²做匀加速运动，试问：
（1）警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
（3）若警车的最大速度是14m/s，则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？

试题解答

见解析

解：（1）设警车运动前，货车行驶的位移为△x
△x=v?△t=2.4×10 m=24 m．
设警车发动起来后要时间t才能追上违章的货车，则

at²-vt=△x
解得t=12 s或t=-2 s（舍去）．
（2）在警车追上货车之前，两车速度相等时，两车间的距离最大，设警车发动起来后经时间t′两车速度相等，两车间的距离最大为x_m，则
t′=

=5 s
x_m=△x+v?t′-

at′²=（24+10×5-

×2×5²） m=49 m．
（3）若警车的最大速度是14 m/s，则警车发动起来后加速的时间
t₀=

v_m

=7 s
设警车发动起来后经过时间t″追上违章的货车，则

at²+v_m（t″-t₀）-vt″=△x
解得t″=18.25 s．
答：（1）警车发动起来后要12s的时间???能追上违章的货车；
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是49m；
（3）若警车的最大速度是14m/s，则警车发动起来后要18.25 s的时间才能追上违章的货车．

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必修1 鲁科版解答题高中物理

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