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  • 一辆值勤的警车停在路边，当警员发现从他旁边以v=36km/h的速度匀速行驶的货车有违章行为时，立即决定前去追赶．经4s警车发动起来，警车加速阶段可看作匀加速直线运动，加速度a=2.5m/s2，此路段警车的最大时速为90km/h．试求：（1）警车发动后至少需多长时间才能追上违章的货车？（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      一辆值勤的警车停在路边，当警员发现从他旁边以v=36km/h的速度匀速行驶的货车有违章行为时，立即决定前去追赶．经4s警车发动起来，警车加速阶段可看作匀加速直线运动，加速度a=2.5m/s2，此路段警车的最大时速为90km/h．试求：
      （1）警车发动后至少需多长时间才能追上违章的货车？
      （2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

      试题解答

      见解析
      解：（1）警车的最大速度vm=90km/h=25m/s，∵v=at，
      ∴警车达到最大速度需要的时间t      2=
      vm
      a
      =
      25
      2.5
      =10s，
      此时货车的路程s      货′=v货（t0+t2）=10m/s×（4s+10s）=140m，
      警车的路程s      警′=
      1
      2
      at22=
      1
      2
      ×2.5m/s2×（10s）2=125m，
      ∵s      货′＞s警′，∴警车尚未追上货车；
      警车刚达到最大速度时，两车间的距离
      △s′=s      货′-s警′=155m-125m=30m，
      然后两车都做匀速直线运动，设再经时间△t警车追上货车，
      ∵v=
      s
      t
      ，∴△t=
      △s
      v警-v货
      =
      15
      25-10
      =1s，
      警车发动后追上货车需要的时间t=t      2+△t=10s+1s=11s；
      （2）当两车的速度相等时，两车的距离最大，
      设经过时间t      1两车速度相等，∵v=at，∴t1=
      v
      a
      =
      10
      2.5
      =4s；
      ∵v=
      s
      t
      ，∴货车的路程s货=v货（t0+t1）=10m/s×（4s+4s）=80m，
      警车的路程s      警=
      1
      2
      at2=
      1
      2
      ×2.5m/s2×（4s）2=20m，
      两车间的最大距离△s=s      货-s警=80m-20m=60m；
      答：（1）警车发动后要11s才能追上货车．
      （2）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是60m．
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      必修1鲁科版解答题高中物理

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