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某人离公共汽车尾部20m，以速度v向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1m/s2的加速度从静止启动，作匀加速直线运动．试问，此人的速度v分别为下列数值时，能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？（1）v=6m/s；（2）v=7m/s．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

某人离公共汽车尾部20m，以速度v向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1m/s²的加速度从静止启动，作匀加速直线运动．试问，此人的速度v分别为下列数值时，能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？
（1）v=6m/s；
（2）v=7m/s．

试题解答

见解析

设人出发点为初位置，则人与车的位移分别为
S_人=vt

要追上汽车，则要求△S=S_车-S_人=0
（1）当v=6m/s代入上式可得

∵

∴△S不能为零，不能追上
且

当t=6s时，△S最小为2m
（2）当v=7m/s代入上式得

有解，人能追上汽车．
且t₁=4，t₂=10（舍去）
∴在t=4s末追上车．
答：
（1）v=6m/s时，人不能追上汽车，两者最小的距离是2m．
（2）v=7m/s时，人在4s末追上汽车．

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必修1 鲁科版解答题高中物理

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