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质量为m=1kg的小木块（可看成质点），放在质量为M=5kg的长木板的左端，如图所示．长木板放在光滑的水平桌面上．小木块与长木板间的动摩擦因数μ=0.1，长木板的长度l=2m．系统处于静止状态．现使小木块从长木板右端脱离出来，可采取下列两种方法：（g取10m/s2）（1）给小木块施加水平向右的恒定外力F，F作用时间t=2s．则F至少是多大？（2）给小木块一个水平向右的冲量I，则冲量I至少是多大？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

质量为m=1kg的小木块（可看成质点），放在质量为M=5kg的长木板的左端，如图所示．长木板放在光滑的水平桌面上．小木块与长木板间的动摩擦因数μ=0.1，长木板的长度l=2m．系统处于静止状态．现使小木块从长木板右端脱离出来，可采取下列两种方法：（g取10m/s²）
（1）给小木块施加水平向右的恒定外力F，F作用时间t=2s．则F至少是多大？
（2）给小木块一个水平向右的冲量I，则冲量I至少是多大？

试题解答

见解析

（1）设F刚撤去时，木块与木板的速度分别为v₁和v₂，当木块恰好滑到木板的右端时，两者共同速度为v．
对于F作用过程，根据动量定理得：
对整体：Ft=mv₁+Mv₂①
对木板：μmgt=Mv₂②
此过程木块在木板滑行的距离S₁=

-

③
对整体过程有，Ft=（m+m）v ④
对于撤去F到木块滑到木板右端的过程，设木块相对于木板滑行的距离为S₂，根据能量守恒定律得
μmgS₂=

+

⑤
又S₁+S₂=l，⑥
联立以上6式，解得，F=1.85N
（2）当木块恰好滑到木板的右端时，两者速度相等，I最小，则由系统动量守恒
mv=（m+M）v₁
解得

由能量守恒得

解得

由动量定理得

答：（1）给小木块施加水平向右的恒定外力F，F作用时间t=2s．F至少是2.2N；
（2）给小木块一个水平向右的冲量I，则冲量I至少是

．

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