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  • 如图，倾角37°的斜面上物体A质量2kg，与斜面摩擦系数为0.4，要让物体A在斜面上保持静止，B物体质量最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2 sin37°=0.6，cos37°=0.8）试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图，倾角37°的斜面上物体A质量2kg，与斜面摩擦系数为0.4，要让物体A在斜面上保持静止，B物体质量最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2 sin37°=0.6，cos37°=0.8）

      试题解答

      见解析
      解：对A进行受力分析如图所示：
      根据正交分解可知：沿垂直于斜面方向的合力为零：
      即有：N=m      Agcos37°
      代入数据可得：N=2×10×0.8N=16N
      根据题意，物体A与斜面之间的最大静摩擦力f      max=f滑=μN=0.4×16N=6.4N
      由于物体受到的静摩擦力可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下
      当物体受到的摩擦力等于最大静摩擦力且方向沿斜面向上时根据受力平衡有：T      1+fmax=mAgsin37° ①，此时拉力T最小，B的质量最小．
      当物体受到的摩擦力等于最大静摩擦力且方向沿斜面向下时根据受力平衡有：T      2=fmax+mAgsin37° ②，此时拉力T最大，B的质量最大．
      同时B物体也处于平衡状态由受力分析有：T=m      Bg ③
      由①②两式代入数据可得：T      1=5.6N T2=18.4N
      由③式可得：物体B质量的最小值为：m      B1=
      T1
      g
      =
      5.6
      10
      kg=0.56kg
      物体B质量的最大值为：m      B2=
      T2
      g
      =
      18.4
      10
      kg=1.84kg
      答：若要使A在斜面上静止，物体B质量的最大值为1.84kg，最小值为0.56kg．
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