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质量为m的机车头拖着质量均为m的n节车厢在平直轨道上以速度v匀速行驶，设机车头和各节车厢受到的阻力均为f，行驶中后面有一节车厢脱落，待脱落车厢停止运动时后面又有一节车厢脱落，各节车厢按此方式依次脱落，整个过程中机车头的牵引力保持不变，问：（1）最后面一节车厢脱落后，机车头和剩下的车厢的加速度是多大？（2）最后面一节车厢脱落后，当它停止运动时，机车头和剩下的车厢的速度是多大？（3）全部车厢脱落并停止运动时，机车头的速度是多大？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

质量为m的机车头拖着质量均为m的n节车厢在平直轨道上以速度v匀速行驶，设机车头和各节车厢受到的阻力均为f，行驶中后面有一节车厢脱落，待脱落车厢停止运动时后面又有一节车厢脱落，各节车厢按此方式依次脱落，整个过程中机车头的牵引力保持不变，问：
（1）最后面一节车厢脱落后，机车头和剩下的车厢的加速度是多大？
（2）最后面一节车厢脱落后，当它停止运动时，机车头和剩下的车厢的速度是多大？
（3）全部车厢脱落并停止运动时，机车头的速度是多大？

试题解答

见解析

（1）最后面一节车厢脱落后，根据牛顿第二定律得
机车头和剩下的车厢的加速度a₁=

又由匀速运动时，F=（n+1）f，得
a₁=

（2）最后面一节车厢脱落后，加速度大小为a′=

最后面一节车厢从脱落到停止运动的时间为t₁=

=

，
则当它停止运动时，机车头和剩下的车厢的速度v₁=v+a₁t₁=v+

=

（3）第二节车厢脱离：
v₂=v₁+a₂t₂=

=

=

第三节车厢脱离：
v₃=v₂+a₃t₃=

=

=

…
同理可得：v_n=

=

答：
（1）最后面一节车厢脱落后，机车头和剩下的车厢的加速度是

．
（2）最后面一节车厢脱落后，当它停止运动时，机车头和剩下的车厢的速度是

．
（3）全部车厢脱落???停止运动时，机车头的速度是

．

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解答题

牛顿运动定律的应用—连接体相关试题

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