一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端．已知小物块的初动能为E，它返回到斜面底端的速度为v，克服摩擦力做功为E2，若小木块以2E的初动能冲上斜面，则有（）试题及答案-多选题-云返教育

试题详情

一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端．已知小物块的初动能为E，它返回到斜面底端的速度为v，克服摩擦力做功为

，若小木块以2E的初动能冲上斜面，则有（　　）

A:C

解：以初动能为E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：

mv²-E=-

…①
设以初动能为E冲上斜面的初速度为V₀，则以初动能为2E冲上斜面时，初速度为

√2

v₀，加速度相同，
根据2ax=v²-v

₀

可知第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，
所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为E．
以初动能为2E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：

mV′²-2E=-E…②，
所以返回斜面底端时的动能为E，故A正确，B错误；
C、由①②得：V′=

√2

v，故C正确，
D、第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，故D错误．
故选：AC．

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