若A={x|-2≤x≤3}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，（1）当B?A时，求实数m的取值范围；（2）当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

若A={x|-2≤x≤3}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，
（1）当B?A时，求实数m的取值范围；
（2）当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．

见解析

解：（1）B?A，若B=?，则2m-1＞m+1，∴m＞2；
若B≠?，则

{	2m-1≤m+1 2m-1≥-2 m+1≤3

，解得-

≤m≤2；
∴实数m的取值范围是[-

，+∞)；
（2）根据已知条件知：A∩B=?；
∴若B=?，由（1）知，m＞2；
若B≠?，则

{	2m-1≤m+1 m+1＜-2，或2m-1＞3

，解得m＜-3；
∴实数m的取值范围为（-∞，-3）∪（2，+∞）．

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