（2013秋?福州校级期中）A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}，C={x|x2-3ax+2a2＜0}，（1）求A∩B．（2）试求实数a的取值范围，使C?（A∩B）．试题及答案-解答题-云返教育

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（2013秋?福州校级期中）A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|x²+2x-3＞0}，C={x|x²-3ax+2a²＜0}，
（1）求A∩B．
（2）试求实数a的取值范围，使C?（A∩B）．

试题解答

见解析

【解答】解：（1）依题意得：A={x|x²-2x-8＜0}={x|-2＜x＜4}，B={x|x²+2x-3＞0}={x|x＞1或x＜-3}，
∴A∩B={x|1＜x＜4}；
（2）分三种情况考虑：
①当a=0时，C=?，符合C?（A∩B）；
②当a＞0时，C={x|a＜x＜2a}，
要使C?（A∩B），则有

{

a≥1

2a≤4

，
解得：1≤a≤2；
③当a＜0时，C={x|2a＜x＜a}，
显然a＜0，C不为A∩B的子集，不合题意，舍去，
综上，a的范围是1≤a≤2或a=0．

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必修1 人教A版解答题高中数学

（2013秋?福州校级期中）A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}，C={x|x2-3ax+2a2＜0}，（1）求A∩B．（2）试求实数a的取值范围，使C?（A∩B）．试题及答案-解答题-云返教育

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