（2014秋?薛城区校级期中）已知集合A={x|x2+3x+2＜0}若B={x|x2-4ax+3a2＜0}，A?B，求实数a的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

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（2014秋?薛城区校级期中）已知集合A={x|x²+3x+2＜0}若B={x|x²-4ax+3a²＜0}，A?B，求实数a的取值范围．

试题解答

见解析

【解答】解：A={x|x²+3x+2＜0}={x|-2＜x＜-1}，B={x|x²-4ax+3a²＜0}={x|（x-a）（x-3a）＜0}，
①当3a＞a，即a＞0时，则B={x|a＜x＜3a}，此时A?B不成立；
②当3a=a，即a=0时，则B=?，此时A?B不成立；
③当3a＜a，即a＜0，则B={x|3a＜x＜a}，
∵A?B，
∴

{	3a≤-2 a≥-1

?-1≤a≤-

，
故实数a的取值范围为[-1，-

]．
综合①②③可得，实数a的取值范围是[-1，-

]．

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必修1 人教A版解答题高中数学

（2014秋?薛城区校级期中）已知集合A={x|x2+3x+2＜0}若B={x|x2-4ax+3a2＜0}，A?B，求实数a的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

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