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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

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已知集合A={y|y=-2x，x∈（2，3]}，B={x|x2+3x-a（a+3）＞0}（1）当a=4时，求A∩B；（2）若A?B，求实数a的范围．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知集合A={y|y=-2^x，x∈（2，3]}，B={x|x²+3x-a（a+3）＞0}
（1）当a=4时，求A∩B；
（2）若A?B，求实数a的范围．

试题解答

见解析

解：A=[-8，-4），B={x|（x-a）（x+a+3）＞0}
（1）a=4时，B=（-∞，-7）∪（4，+∞）；
∴A∩B=[-8，-7）
（2）①若a＞-a-3，即a＞-

3

2

，B=（-∞，-a-3）∪（a，+∞）；
∵A?B
∵a＞-

3

2

；
∴-a-3≥-7，解得a≤4；
∴-

3

2

＜a≤4．
②若a＜-a-3，即a＜-

3

2

，B=（-∞，a）∪（-a-3，+∞）；
∵-a-3＞-

3

2

；
∴a≥-7；
∴-7≤a＜-

3

2

．
③若a=-a-3，即a=-

3

2

，{x|x≠-

3

2

}，满足A?B．
综上得a的范围为：[-7，4]．

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必修1 人教A版解答题高中数学

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