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已知函数g(x)＝＋1，h(x)＝，x∈(－3，a]，其中a为常数且a>0，令函数f(x)＝g(x)·h(x)???(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；(2)当a＝时，求函数f(x)的值域．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知函数g(x)＝

＋1，h(x)＝

，x∈(－3，a]，其中a为常数且a>0，令函数f(x)＝g(x)·h(x)???
(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；
(2)当a＝

时，求函数f(x)的值域．

试题解答

见解析

【解析】
(1)f(x)＝

，x∈[0，a]，(a>0)．
(2)函数f(x)的定义域为[0，

]，
令

＋1＝t，则x＝(t－1)²，t∈[1，

]，
f(x)＝F(t)＝

＝

，
∵t＝

时，t＝±2?[1，

]，又t∈[1，

]时，t＋

单调递减，F(t)单调递增，F(t)∈[

，

]．
即函数f(x)的值域为[

，

]．

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高一上册大纲版解答题高一数学

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