年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

已知函数f(x)=x1-a3的定义域是非零实数，且在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减???数，则最小的自然数a等于．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f(x)=x^1-a
3的定义域是非零实数，且在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减???数，则最小的自然数a等于．

试题解答

3

解：对函数求导，得f′(x)=

1-a

3

x^-a-2
3，
又在（-∞，0）上是增函数，
f′(x)=

1-a

3

x^-a-2
3＜0
（1）当

-a-2

3

≥1，则必须为奇数（否则为减函数），
则x^-2-a
3＞0，可得

1-a

3

＞0，
得a≤-5，不符合题意，舍去．
（2）当1＞

-a-2

3

＞0，则-2＞a＞-5，不符合舍去．
（3）当

-a-2

3

＜0时，必须符合-a-2为负奇数
x^-2-a
3＜0，则

1-a

3

＜0解得a＞1
故答案为：3．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn