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  • 用定义法求函数f（x）=x+9x，（x＞0）的单调区间．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      用定义法求函数f（x）=x+
      9
      x
      ，（x＞0）的单调区间．

      试题解答

      见解析
      解：设0＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=（x1+
      9
      x1
      ）-（x2+
      9
      x2
      ）=
      (x1-x2)(x1x2-9)
      x1x2
      ，
      因为0＜x      1＜x2，所以x1-x2＜0，
      当0＜x      1＜x2≤3时，x1x2＜9，此时f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），f（x）递减；
      当3≤x      1＜x2时，x1x2＞9，此时f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），f（x）递增；
      所以f（x）的单调减区间为（0，3]，增区间为[3，+∞）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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