已知函数y=|x|①判断该函数在（-4，0）上的单调性，并证明．②画函数y=|x|在[-2，1]上的图象，并确定其最大值和最小值．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数y=|x|
①判断该函数在（-4，0）上的单调性，并证明．
②画函数y=|x|在[-2，1]上的图象，并确定其最大值和最小值．

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见解析

解：①函数y=f（x）=|x|在（-4，0）上是减函数，证明如下：
设x₁，x₂是区间（-4，0）上的任意两个值，且x₁＜x₂，则x₁＜x₂＜0；
∴f（x₁）-f（x₂）=（-x₁）-（-x₂）=x₂-x₁＞0；
∴f（x₁）＞f（x₂），∴f（x）在（-4，0）上是减函数；
②函数y=|x|在[-2，1]上的图象如下，

；
由图象知：
函数y=|x|在[-2，1]上的最大值是2，最小值是0．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数y=|x|①判断该函数在（-4，0）上的单调性，并证明．②画函数y=|x|在[-2，1]上的图象，并确定其最大值和最小值．试题及答案-单选题-云返教育

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