下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）试题及答案-单选题-云返教育

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下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（　　）

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解：选项A，定义域为R，且满足f（-x）+f（x）=ln(-x+

√x²+1

)+ln(x+

√x²+1

)
=ln（x²+1-x²）=ln1=0，故函数为奇函数，
又函数y=x+

√x²+1

为增函数，由复合函数的单调性可知，函数为增函数，故符合要求；
选项B，在定义域（1，+∞）为增函数，但非奇非偶，故不合题意；
选项C，函数的定义域为R，但当x=0时，y=1≠0，故不是奇函数；
选项D，为奇函数，在（-∞，0）和（0，+∞）上均为增函数，但在整个定义域上没有单调性，故不合题意．
故选A

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必修1 人教A版单选题高中数学

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