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已知函数f（x）=x2+（3m+5）|x|+1的定义域为R，且函数有四个单调区间，则实数m的取值范围为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=x²+（3m+5）|x|+1的定义域为R，且函数有四个单调区间，则实数m的取值范围为（　　）

试题解答

A

解：f（x）=x²+（3m+5）|x|+1，
∵f（-x）=（-x）²+（3m+5）|-x|+1=x²+（3m+5）|x|+1=f（x），
∴f（x）为偶函数，
∵f（x）=x²+（3m+5）|x|+1有4个单调区间，
∴f（x）在y轴右侧有两个单调区间，
∴-

3m+5

2

＞0，
解得m＜-

5

3

．
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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