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  • 函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②f(x3)=12f(x)；③f（1-x）=1-f（x）．则f(13)+f(18)=（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②f(
      x
      3
      )=
      1
      2
      f(x)；③f（1-x）=1-f（x）．则f(
      1
      3
      )+f(
      1
      8
      )=（　　）

      试题解答

      A
      解：∵f（0）=0，f（1-x）=1-f（x），
      则f（1）=f（1-0）=1-f（0）=1，
      f（1-
      1
      2
      ）=f（
      1
      2
      ）=1-f（
      1
      2
      ），即f（
      1
      2
      ）=
      1
      2

      又∵f(
      x
      3
      )=
      1
      2
      f(x)
      f（
      1
      3
      ）=
      1
      2
      f（1）=
      1
      2

      ∴f（
      1
      9
      ）=f（
      1
      6
      ）=
      1
      4

      又∵函数f（x）为非减函数
      又由
      1
      9
      ＜
      1
      8
      ＜
      1
      6

      ∴f（
      1
      8
      ）=
      1
      4

      ∴f(
      1
      3
      )+f(
      1
      8
      )=
      3
      4

      故选A．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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