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  • 用函数单调性证明y=2x2-4x+3在（-∞，1]上是单调减函数．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      用函数单调性证明y=2x2-4x+3在（-∞，1]上是单调减函数．

      试题解答

      见解析
      要求是用定义，先在给定的区间上任取两个变量，且界定其大小，然后作差变形看符号．
      证明：任取x      1，x2使-∞＜x1＜x2≤1，
      则f（x      1）-f（x2）．=（2x12-4x1+3）-（2x22-4x2+3）
      =2（x      1-x2）（x1+x2-2）=2（x1-x2）[（x1-1）+（x2-1）]
      由x      1＜x2≤1可得x1-x2＜0，x1-1＜0，x2-1≤0
      ∴f（x      1）-f（x2）＞0即f（x1）＞f（x2）
      ∴f（x）在（-∞，1]是减函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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