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用单调性定义证明函数在区间[1，+∞）上是增函数．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

用单调性定义证明函数

在区间[1，+∞）上是增函数．

试题解答

见解析

任取区间[1，+∞）上两个实数a，b，且a＜b，判断f（a）-f（b）的符号，进而得到f（a），f（b）的大小，根据单调性的定义即可得到答案．
证明：任取区间[1，+∞）上两个实数a，b，且a＜b
则a-b＜0，ab＞1，ab-1＞0
则f（a）-f（b）=（

）-（

）
=a-b+

=a-b+

=（a-b）（1-

）=

＜0
即f（a）＜f（b）
故函数

在区间[1，+∞）上是增函数

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必修1 人教A版单选题高中数学

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