年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

利用单调函数的定义证明：函数f（x）=x+在区间（0，）上是减函数．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

利用单调函数的定义证明：函数f（x）=x+

在区间（0，

）上是减函数．

试题解答

见解析

设

，化简f（x₁）-f（x₂）为

，判断它的符号大于零，再根据减函数的定义得出结论．
证明：设

，（1分）
则 f（x₁）-f（x₂）=（

）-（

）=（x₁-x₂）+2（

）（4分）
=

（6分）
由

可得 0＜x₁x₂＜2，x₁-x₂＜0．
∴

＞0，即 f（x₁）＞f（x₂），
由单调函数的定义可知，函数函数f（x）=x+

在区间（0，

）上是减函数．（12分）

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn