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  • 函数f（x）={2x2-8ax+3(x＜1)logax(x≥1)满足对任意x1≠x2，都有f(x1)-f(x2)x1-x2＜0，则a的取值范围（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）=
      {
      2x2-8ax+3(x＜1)
      logax(x≥1)
      满足对任意x1≠x2，都有
      f(x1)-f(x2)
      x1-x2
      ＜0，则a的取值范围（　　）

      试题解答

      C
      解：∵对任意x1≠x2都有
      f(x1)-f(x2)
      x1-x2
      ＜0成立，
      ∴x      1-x2与f（x1）-f（x2）异号，
      根据函数单调性的定义，知f（x）在R上是减函数，
      ∵函数f（x）=
      {
      2x2-8ax+3 (x＜1)
      logax (x≥1)
      ，
      ∴
      {
      2a≥1
      0＜a＜1
      2-8a+3≥0
      ，
      解得
      1
      2
      ≤a≤
      5
      8
      ，
      ∴a的取值范围是[
      1
      2
      ，
      5
      8
      ]．
      故选：C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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