年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知函数f（x）=x2-x（1）判断函数f（x）在（2，+∞）上的单???性，并证明你的结论．（2）若函数f（x）在区间[3，5]上的最大值为m，最小值为n，求m+n的值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=

x

2-x

（1）判断函数f（x）在（2，+∞）上的单???性，并证明你的结论．
（2）若函数f（x）在区间[3，5]上的最大值为m，最小值为n，求m+n的值．

试题解答

见解析

解：（1）函数f（x）在（2，+∞）上单调递增
∵f′(x)=

2

(2-x)²

∴x＞2时，f′(x)=

2

(2-x)²

＞0
∴函数f（x）在（2，+∞）上单调递增；
（2）由（1）知，函数f（x）在区间[3，5]上单调递增，
∵f（3）=-3，f（5）=-

5

3

∴m=-3，n=-

5

3

∴m+n=-3-

5

3

=-

14

3

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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