定义：如果函数f（x）为定义域D上的单调函数，且存在区间[a，b]?D（其中a＜b），使得在区间[a，b]上，f（x）的取值范围恰为区间[a，b]，那么称函数f（x）是D上的“正函数”．若函数g（x）=1m-1x（m＞0）是（0，+∞）上的“正函数”，则实数m的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义：如果函数f（x）为定义域D上的单调函数，且存在区间[a，b]?D（其中a＜b），使得在区间[a，b]上，f（x）的取值范围恰为区间[a，b]，那么称函数f（x）是D上的“正函数”．若函数g（x）=

（m＞0）是（0，+∞）上的“正函数”，则实数m的取值范围为．

（0，4）

解：由于函数g（x）=

（m＞0）是（0，+∞）上的增函数
根据正函数的定义可得

=x在（0，+∞）上有两个不相等的根
即x²-

x+1=0在（0，+∞）上有两个不相等的根
∴△=

m²

-4＞0，解得0＜m＜4
故答案为（0，4）

标签