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  • 设函数f（x）=x3+sinx，若0≤θ≤π2时，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设函数f（x）=x3+sinx，若0≤θ≤
      π
      2
      时，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是          ．

      试题解答

      （1，+∞）
      解：∵函数f（x）=x3+sinx是奇函数又是[0，
      π
      2
      ]上的增函数，
      ∴f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，等价于f（mcosθ）＞-f（1-m）
      即f（mcosθ）＞f（m-1）即mcosθ＞m-1?m＜
      1
      1-cosθ

      又0≤θ≤
      π
      2
      时，0≤cosθ≤1，∴m＞1．
      故答案为（1，+∞）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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