• 已知函数f(x)=ax+1x+2在(-2,+∞)内单调递减,则实数a的取值范围 .试题及答案-单选题-云返教育

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      已知函数f(x)=
      ax+1
      x+2
      在(-2,+∞)内单调递减,则实数a的取值范围         

      试题解答


      (-∞,
      1
      2

      解:由题意可得,当x>-2时,函数的导数f′(x)=
      a(x+2)-(ax+1)
      (x+2)2
      =
      2a-1
      (x+2)2
      <0,解得a<
      1
      2

      故a的范围是(-∞,
      1
      2
      ),
      故答案为 (-∞,
      1
      2
      ).
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