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  • 函数f（x）={(a-12) x+3a，x＜0ax， x≥0(a＞0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）=
      {
      (a-
      1
      2
      ) x+3a，x＜0
      ax， x≥0
      (a＞0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是          ．

      试题解答

      [
      1
      3
      ，
      1
      2
      )
      解：∵函数f（x）=
      {
      (a-
      1
      2
      ) x+3a，x＜0
      ax， x≥0
      (a＞0且a≠1)是R上的减函数，
      当x＜0时，f（x）=（a-
      1
      2
      ）x+3a，x＞0时，f（x）=ax．
      要使函数f（x）是R上的减函数，应有a-
      1
      2
      ＜0，且3a≥a0．
      解得
      1
      3
      ≤a＜
      1
      2
      ，故a的取值范围是 [
      1
      3
      ，
      1
      2
      )，
      故答案为 [
      1
      3
      ，
      1
      2
      )．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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