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已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，3]上是减函数，则实数a的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，3]上是减函数，则实数a的取值范围为．

试题解答

（-∞，-2]

解：函数f（x）=x²+2（a-1）x+2的单调减区间为（-∞，1-a]，
又f（x）在区间（-∞，3]上是减函数，
所以有（-∞，3]?（-∞，1-a]，
所以3≤1-a，解得a≤-2，即实数a的取值范围为（-∞，-2]．
故答案为：（-∞，-2]．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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