已知函数f（x）=lnx+2x，若f（x2-4）＜2，则实数x的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=lnx+2^x，若f（x²-4）＜2，则实数x的取值范围．

试题解答

（-

√5

，-2）∪（2，

√5

）

解：∵函数f（x）=lnx+2^x，
∴f（x²-4）=ln（x²-4）+2^x²-4，
∴不等式即 ln（x²-4）+2^x²-4＜2．
令t=x²-4＞0，不等式即lnt+2^t＜2 ①．
令h（t）=lnt+2^t，显然函数h（t）在（0，+∞）上是增函数，且h（1）=2，
∴由不等式①可得t＜1，即 x²-4＜1，即x²＜5．
由

{	x²-4＞0 x²＜5

解得-

√5

＜x＜-2，或2＜x＜

√5

，
故答案为：（-

√5

，-2）∪（2，

√5

）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）=lnx+2x，若f（x2-4）＜2，则实数x的取值范围 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f（x）=lnx+2x，若f（x2-4）＜2，则实数x的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育