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已知函数f(x)={(a-3)x+5，x≤12ax，x＞1是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f(x)=

{

(a-3)x+5，x≤1

2a

x

，x＞1

是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围为．

试题解答

（0，2]

解：依题意有2a＞0且a-3＜0，
解得0＜a＜3
又当x≤1时，（a-3）x+5≥a+2，
当x＞1时，

2a

x

＜2a
因为f（x）在R上单调递减，所以a+2≥2a，即a≤2
综上可得，0＜a≤2
故答案为：（0，2]

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必修1 人教A版单选题高中数学

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