函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（4-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f'（x）＜0，设a=f(log124)，b=f(log1327)，c=f(log232)，则（）试题及答案-单选题-云返教育

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函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（4-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f'（x）＜0，设a=f(log_1
24)，b=f(log_1
327)，c=f(log₂32)，则（　　）

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解：∵当x∈（-∞，1）时，（x-1）f'（x）＜0，
∴f'（x）＞0对任意x∈（-∞，1）恒成立，得函数f（x）是（-∞，1）上的增函数
又∵log_1
24=-2，log_1
327=-3，且-3＜-2＜1
∴a=f(log_1
24)＞b=f(log_1
327)
∵log₂32=5，f（5）=f（4-5）=f（-1），-1＞-2
∴c=f（log₂32）＞f(-2)=f(log_1
24)=a
综上所述，得c＞a＞b
故答案为：C

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必修1 人教A版单选题高中数学

函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（4-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f'（x）＜0，设a=f(log124)，b=f(log1327)，c=f(log232)，则（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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