• 已知函数f(x)=x-sinx,若f(x1)+f(x2)>0,则下列不等式中正确的是( )试题及答案-单选题-云返教育

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      已知函数f(x)=x-sinx,若f(x1)+f(x2)>0,则下列不等式中正确的是(  )

      试题解答


      C
      解:f′(x)=1-cosx≥0,所以f(x)是增函数;
      又f(-x)=-x+sinx=-(x-sinx)=-f(x),
      所以f(x)为奇函数;
      故由f(x
      1)+f(x2)>0,得f(x1)>-f(x2)=f(-x2),
      由增函数知x
      1>-x2,即x1+x2>0,
      故选C.
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