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  • 若函数f(x)={ax(x＞1)(4-a2)x+2(x≤1)对于R上的任意x1≠x2都有f(x1)-f(x2)x1-x2＞0，则实数a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若函数f(x)=
      {
      ax(x＞1)
      (4-
      a
      2
      )x+2(x≤1)
      对于R上的任意x1≠x2都有
      f(x1)-f(x2)
      x1-x2
      ＞0，则实数a的取值范围是          ．

      试题解答

      [4，8）
      解：∵对于R上的任意x1≠x2都有
      f(x1)-f(x2)
      x1-x2
      ＞0，
      则函数f（x）单调递增，
      ∵函数f(x)=
      {
      ax(x＞1)
      (4-
      a
      2
      )x+2(x≤1)
      ，
      ∴
      {
      a＞1
      4-
      a
      2
      ＞0
      4-
      a
      2
      +2≤a
      ，
      即
      {
      a＞1
      a＜8
      a≥4
      ，
      ∴4≤a＜8，
      故答案为：[4，8）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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