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  • 已知函数y=f（x）满足：①对任意实数x，有f（2+x）=f（2-x）；②对任意实数x1，x2∈[2，+∞），有f(x1)-f(x2)x1-x2＜0，则a=f（0），b=f(2log27)，c=f(log124)则a，b，c的关系是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数y=f（x）满足：①对任意实数x，有f（2+x）=f（2-x）；②对任意实数x1，x2∈[2，+∞），有
      f(x1)-f(x2)
      x1-x2
      ＜0，则a=f（0），b=f(2log27)，c=f(log
      1
      2
      4)则a，b，c的关系是          ．

      试题解答

      a＞c＞b
      解：由①对任意实数x，有f（2+x）=f（2-x）可得函数关于x=2对称；
      ②由x      1，x2∈[2，+∞），有
      f(x1)-f(x2)
      x1-x2
      ＜0，
      即当2≤x      1＜x2时，f（x1）＞f（x2），则可知函数在[2，+∞）单调递减
      ∵a=f（0）=f（4），b=f(2      log27)=f（7），c=f(log
      1
      2
      4)=f（-2）=f（6）
      ∴f（4）＞f（6）＞f（7）即a＞c＞b
      故答案为a＞c＞b
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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