函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，且为奇函数，满足f（a2-a-1）+f（a-2）＞0，试 a求的范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，且为奇函数，满足f（a²-a-1）+f（a-2）＞0，试 a求的范围．

见解析

解：由题意，f（a²-a-1）+f（a-2）＞0，即f（a²-a-1）＞-f（a-2），
又函数y=f（x）为奇函数，所以f（a²-a-1）＞f（2-a），
又函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，
所以有

{	-1＜a²-a-1＜1 -1＜a-2＜1 a²-a-1＜2-a

，?

{	-1＜a＜0或1＜a＜2 1＜a＜3 - √3 ＜a＜ √3

?1＜a＜

√3

，
所以a的取值范围是（1，

√3

）．

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