已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，求不等式f（2x+5）＞f（x2+2）的解集．试题及答案-单选题-云返教育

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已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，求不等式f（2x+5）＞f（x²+2）的解集．

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见解析

解：由偶函数的性质知：原不等式等价于f（|2x+5|）＞f（x²+2），
又f（x）在[0，+∞）上是减函数，
所以有|2x+5|＜x²+2，则-（x²+2）＜2x+5＜x²+2，
-（x²+2）＜2x+5?x²+2x+7＞0（恒成立）；
2x+5＜x²+2?x²-2x-3＞0，解得x＜-1或x＞3．
所以原不等式的解集为{x|x＜-1或x＞3}．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，求不等式f（2x+5）＞f（x2+2）的解集．试题及答案-单选题-云返教育

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